Проверка математической модели GRAM

В марте 2025 г. мы подробно рассматривали модель Gold Return Attribution Model (GRAM), используемую Всемирным советом по золоту (World Gold Council – WGC). Математическая модель GRAM – это многофакторная регрессионная модель с 16 степенями свободы и коэффициентом детерминации (R2) равным 0,65, что означает, что модель можно признать приемлемой.

Если вы хотите использовать преимущества золота и других драгметаллов в своем портфеле, обратите внимание на инструмент от «Финама». Инвестируйте в драгметаллы на Московской бирже без уплаты НДС. Сделки осуществляются от 1 грамма золота, платины и палладия или 100 грамм серебра.

В прошлом обзоре мы подробно описывали структуру мат. модели. Напомним, что по мнению WGC, цена на золото на мировом рынке зависит от следующих факторов:

• Экономический рост, определяемый WGC в качестве константы.
• Риски и неопределенности. WGC измеряет данный показатель по пяти факторам: аллокация в акции/облигации, 3-х месячная подразумеваемая волатильность цены на золото, активы ФРС, индекс геополитических рисков, инфляционные ожидания.
• Процентные ставки. World Gold Council измеряет этот показатель через номинальную доходность по 10-летним UST.
• Foreign Exchange. Здесь моделируется зависимость золота от курса доллара США. Напомним, что цена на золото имеет обратную корреляцию с курсом доллара США. На практике эта зависимость достаточно условна, возникает не всегда и не со всеми валютными парами. WGC условно делит данный фактор на два: валютные пары развитых рынков (EUR, JPY) и развивающихся рынков (AUD, CNY).
• Momentum. Это фактор аллокации в золотые ETF, количество открытых длинных позиций на золотые контракты на COMEX, а также доходность золота за предыдущий период.
• Остаточный фактор. Это тот фактор, который влияет на цену на золото, но который не относится ко всем вышеперечисленным.

Соответственно, мы достаточно подробно разобрали большую часть факторов модели, а именно:

• зависимость цены на золото от валютных рынков (корреляция цены на золото с EURJPY, JPYUSD, AUDUSD, CNYUSD). Кроме этого, мы также дополнили это оценкой корреляции цены с CHFUSD, с индексом доллара DXY, а также с классическим биржевым индексом S&P500.
• зависимость цены на золото от индекса геополитических рисков (GPR Index), активов ФРС и инфляционных ожиданий в США
• зависимость цены на золото от доходности на 10-летние казначейские облигации США
• зависимость цены на золото от спроса на «золотые» ETF. Кроме этого, мы дополнительно изучили зависимость от спроса со стороны ЦБ и от общего спроса на золото.

Данные факторы были изучены нами за период с 2010 по 2024 г. включительно. В настоящем исследовании мы несколько расширили наше исследование, включив также в выборку предыдущий 2025 г. Кроме этого, при построении регрессионной ценовой модели в этот раз нами использовался искусственный интеллект, который позволил оценить точность модели и предложил улучшения в ряде вычислений.

Обзор представляет собой попытку ещё раз осмыслить взаимосвязь цен на золото от различных факторов на основе достаточно большого количества наблюдений (4163).

Корреляция цены и спроса

Основой изучения и прогнозирования перспективы дальнейшего движения цен на рынках является изучение изменения спроса на актив. В отношении цен на золото на рынке существует самая полная информация по спросу, которая регулярно обновляется Всемирным советом по золоту. Для модели мы использовали не только общий спрос на металл, но и составляющие этого спроса – спрос на золото отдельно со стороны центральных банков, а также спрос на т.н. золотые ETF. Важно отметить, что тут может наблюдаться проблема причинности, т.к. часто не рост спроса со стороны мировых центральных банков и отдельных биржевых фондов приводит к росту золота, а, скорее, наоборот – рост цены на золото может приводить к изменению кривой спроса со стороны ЦБ и ETF.

По данным WGC общий спрос на золото за период с 2010 по 2025 г. включительно увеличился с 1023 т до 1333 т., или на 30%.

Взаимосвязь цены на золото и спроса на металл

Цена на золото за этот же период выросла на 285% (в среднем 17,8% за год). Коэффициент корреляции между ценой на золото и общим спросом составил 28,8%. Если рассмотреть ситуацию по годам, то можно заметить, что большую часть времени (9 лет из 16) корреляция была отрицательной.

Декомпозиция по отдельным периодам

Похожая картина наблюдается и с корреляцией цены на золото и отдельных компонентов общего спроса. Корреляция между ценой на золото и спросом со стороны мировых центральных банков составила за 16 лет чуть более 36%. Корреляция со спросом со стороны биржевых фондов немного превысила 20%. Между тем, нами была также проанализирована корреляция изменений общего спроса и каждого из компонентов общего спроса и цен на золото по месячным и 12-месячным данным. Картина получилась в целом достаточно похожей.

Взаимосвязь изменения цены на золото и изменений спроса на металл

Выводы: зависимость между ценой на золото (изменением цены на золото) и спросом (изменением спроса) является невысокой. Это продолжает говорить о том, что либо фактор спроса не является определяющим для цен на золото, что неочевидно, либо что цифры Всемирного совета по золоту не отражают полной картины. В частности, уже неоднократно появлялись сообщения о том, что Китай осуществляет закупки золота в гораздо больших объемах, чем это отражается в официально статистике. Следовательно, реальный спрос на металл со стороны центральных банков фактически может быть выше.

Корреляция цены и GPR Index

Ещё одним важным критерием оценки движения цены на золото является зависимость поведения цены от индекса геополитических рисков. Причиной является представление о золоте, как о активе-тихой гавани (safe-haven asset). В рамках данного представления – чем выше геополитические риски – тем выше цена на золото, т.е. корреляция между GPR Index и ценой на золото должна быть положительной. Между тем, на фоне ситуации на Ближнем Востоке мы видим, что данное правило срабатывает не всегда. Так, начало конфликта сопровождалось достаточно сильной коррекцией цены на золото, которая в марте 2026 г. опустилась на 11,6%.

Анализ рядов данных за период 2010-2025 гг. демонстрирует, что корреляция между ценой на золото и индексом GPR составляет порядка 40%. Наиболее заметная корреляция между GPR и ценой на золото наблюдалась в 2013-2014 гг., 2018 и 2022 г. (начало СВО).

Взаимосвязь цены на золото и индекса GPR

Активы ФРС и вмененная инфляция

Напомним, что эти факторы относятся Всемирным советом по золоту к общему разделу «Риски и неопределенности». Логика данной зависимости достаточно простая: рост инфляции и рост баланса ФРС может оказывать давление на курс доллара, что, в свою очередь, является положительным фактором для цены на золото [1]. Таким образом, зависимость должна быть прямой – чем выше размер активов на балансе регулятора и/или чем выше вмененная инфляция – тем выше может быть цена на золото.

На практике корреляция между ценой на золото и активами ФРС действительно достаточно высокая. По нашим подсчётам коэффициент корреляции за период с 2010 по 2025 г. превысил 50%. Достаточно сильная корреляция наблюдалась в 2010, 2011, 2018, 2020 и 2022 гг. Обратим внимание, что практически все эти периоды являются кризисными. Между тем, в прошлом и позапрошлом годах, например, коэффициент корреляции был практически равен -1, что означает полную отрицательную зависимость.

Касаемо вмененной инфляции ситуация здесь выглядит несколько по-другому – корреляция между ценой на золото и breakeven inflation составляет около 37,6%.

Заметим, в разделе Риски и неопределенности модели GRAM от Всемирного совета по золоту присутствует ещё ряд факторов, в т.ч. зависимость цены на золото от 3-месячной подразумеваемой волатильности (положительная корреляция) и от аллокации в акции и облигации фондового рынка (негативная корреляция).

Корреляция цены и индекса S&P

В нашем прошлом обзоре мы обратили внимание на то, что между индексом S&P500 и ценой на золото присутствует достаточно сильная зависимость между индексом S&P и ценой на металл. Добавив в нашу выборку данные за 2025 г. мы увидели, что эта корреляция даже ещё больше усилилась – коэффициент корреляции превысил 0,8.

Однако, в текущем году мы пошли чуть дальше и рассчитали зависимость от изменения цен. Картина несколько изменилась – если изучить выборку по месячным изменениям, то коэффициент корреляции между изменением цен на золото и индексом S&P падает почти до 0. То же касается и оценки 12-месячного изменения (коэффициент равен 0,072).

Корреляция цены и курса доллара США

Наиболее интересный, как с прикладной, так и с теоретической точек зрения является изучение зависимости цены на золото и курса доллара США. Для построения данной зависимости мы использовали не только индекс доллара DXY, который, напомним, показывает, насколько доллар США является сильным или слабым по отношению к корзине из 6 основных валют, но также мы рассчитали корреляцию отдельно с валютами EUR, CNY, AUD, CHF и JPY. В модели GRAM используются только 4 валюты: EUR, JPY, CNY, AUD.

Картина получилась достаточно необычной. Если использовать корреляцию исключительно за период с 2010 по 2025 г., то почти все зависимости являются отрицательными. Исключением является швейцарский франк (о чем мы уже писали ранее) – корреляция курса данной валюты с ценой на золото положительна, а коэффициент корреляции довольно высок (>0,7).

Коэффициенты корреляции между ценой на золото и курсами валют

Между тем, если рассчитывать корреляцию по месячным и 12-месячным изменениям, то картина несколько меняется.

Коэффициенты корреляции между ценой на золото и курсами валют

Практически по всем коэффициентам знаки коэффициента корреляции меняются на противоположные, а коэффициент корреляции с швейцарским франком существенно снижается.

Также интересно наблюдать, как меняется коэффициент между ценой на золото и индексом DXY (знак поменялся на противоположный). Это особенно актуально в 2026 г., когда движение цены на золото практически полностью определяется ситуацией на валютном рынке.

Итоги проверки

Итого, картина следующая:

Коэффициенты корреляции между ценой/изменением цены и отдельными факторами

За период с 2010 по 2025 г. мы не увидели существенной зависимости цены ни от общего спроса на золото, ни от отдельных компонентов этого спроса (сильная зависимость не прослеживается ни при анализе самих данных, ни при анализе месячных изменений).

Достаточно высокой осталась корреляция между ценой на золото и швейцарским франком, индексом GPR и индексом S&P. Между тем, если исследовать месячные изменения, то картина несколько меняется – зависимости от S&P500 больше не прослеживается, а зависимости между ценой на золото, швейцарским франком и индексом GPR существенно сокращаются.

Касаемо курсов валют отрицательная зависимость с индексом DXY прослеживается только по месячным и 12-месячным изменениям. И то мы не можем сказать, что коэффициент корреляции находится достаточно низко (-0,41 по месячным и -0,47 по 12-месячным изменениям).

Мы намеренно не стали концентрировать внимание на зависимости цены на золото от доходности по 10-летним казначейским облигациям. Ситуация выглядит похоже с индексом DXY – положительная корреляция наблюдается на основе наблюдений за выбранный нами период, однако если трансформировать наблюдения в месячные или 12-месячные изменения, то картина несколько меняется. Зависимость между доходностью 10Y UST и ценой на золото должна быть отрицательной, т.к. золото «конкурирует» с такими активами, как treasuries. Соответственно, чем выше доходность по бондам – тем ниже может быть цена на золото.

В следующем обзоре мы попробуем построить регрессионную ценовую модель, учитывая новые знания, полученные в результате трансформации результатов нашей выборки.

[1] Как пишет WGC активы Федеральной резервной системы (положительная корреляция с золотом) – самый мощный центральный банк в мире – оказывают очевидное влияние на все финансовые активы. Меры количественного смягчения, принятые после Великого финансового кризиса 2007/08 годов, сместили акцент денежно-кредитной политики с краткосрочных процентных ставок на собственный баланс Резервной системы. Увеличение баланса связано с более низкими процентными ставками за счет покупки активов, но также и с ослаблением доллара США, а также с усилением опасений по поводу уровня долга и склонности к риску.

Сообщение носит информационный характер, не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией или предложением приобрести упомянутые ценные бумаги. Приобретение иностранных ценных бумаг связано с дополнительными рисками.