Коэффициент Шарпа: что это, как рассчитать и как использовать

В работе на любых финансовых рынках важен расчет эффективности инвестиций. Особенно интересует этот вопрос инвесторов. Каждый из них может собрать практически бесконечное множество портфелей, поэтому требуется доступный инструмент для их оценки и сравнения. На практике для этого используют несколько показателей, но, пожалуй, самый известный и популярный среди них - коэффициент Шарпа. Что это, как рассчитать и как его использовать?

Коэффициент Шарпа - что это

Коэффициент Шарпа (Sharp Ratio) - показатель, разработанный американским ученым-экономистом, лауреатом Нобелевской премии по экономике Уильямом Ф. Шарпом. Он стал важным дополнением (в некоторой степени - значимой частью) портфельной теории Марковица.

Коэффициент Шарпа показывает, какую доходность приносят инвестиции на каждую единицу риска. Такое понимание этого показателя позволяет легко сравнивать различные варианты инвестирования, портфели и так далее. 

Например, каждому понятно, что из двух портфелей с одинаковой доходностью лучше тот, у которого риски ниже. И наоборот, при сравнении портфелей с одинаковыми уровнями риска предпочтительнее выглядит имеющий более высокую доходность. Однако на практике доходность и риски по различным вариантам инвестиций совпадают крайне редко. Поэтому для оценки и сравнения требуется некоторая относительная величина. Именно такой величиной и является коэффициент Шарпа. 

Расчет Sharp Ratio

Для тех, кто знаком с портфельной теорией Марковица, расчет коэффициента Шарпа труда не составляет. В общем случае для этого используют формулу:

SR = E(Pp – Pb) / σ,

где:

• SR - коэффициент Шарпа;
• Pp и Pb - соответственно, доходности портфеля и безрискового эталона;
• E(Pp – Pb) - ожидание получения дополнительной, по сравнению с эталоном, доходности (премия за риск);
• σ - риск портфеля.

Поскольку изначально показатель должен был дополнять теорию Марковица, при его расчете принимаются те же упрощения:

• вместо ожидания доходности рассчитывается разница между доходностью портфеля и безрискового эталона за исследуемый период;
• в качестве меры риска принимается волатильность - среднеквадратичное (стандартное) отклонение доходности. 

Соответственно, формула несколько упрощается:

SR = Pp – Pb / σp,

где:

σp - волатильность портфеля (стандартное отклонение доходности за исследуемый период).

В качестве эталона безрисковой доходности чаще всего используют:

• ставки по депозитам в банках;
• доходность гособлигаций (ОФЗ-ПД на российском рынке или 10-летних трежерис на американском).

На заметку! Нередко в качестве бенчмарка при расчетах принимают один из биржевых индексов. В этом случае оценивается эффективность портфеля в сравнении не с эталоном безрисковой доходности, а с выбранным индексом. И тогда сам смысл коэффициента Шарпа существенно искажается. 

Такой подход хорошо работает, когда рассматривается один актив - БПИФ или ETF, отдельная акция, валютная пара Форекс, криптовалюта и так далее. Вполне приемлем такой вариант расчета и при оценке эффективности инвестиций для портфеля, который уже собран и торгуется. Для него, как для одного актива, можно построить график изменения доходности и рассчитать Sharp Ratio.

Если же портфель только формируется, оценка его эффективности на истории и прогнозирование показателей усложняются. В некоторых источниках описывается методика, согласно которой доходность и риск портфеля рассчитываются как средневзвешенная величина показателей его составляющих.

Пример вычислений, иллюстрирующий такой подход:

В портфеле две акции:

1. Компании ABC с доходностью 4% годовых, риском в течение года 6% и весом 0,4.
2. Компании KLM с доходностью 6% годовых, риском 5% и весом 0,6.

Доходность портфеля составит 4% × 0,4 + 6% × 0,6 = 5,2%. При этом риск 6% × 0,4 + 5% × 0,6 = 5,4%. Такой вариант был бы справедлив, если бы котировки обеих ценных бумаг изменялись синхронно, но в различных диапазонах.

Впрочем, с таким расчетом общей доходности по показателям для каждой акции, включенной в портфель, можно согласиться. С рисками все несколько иначе. 

Правильный вариант их расчета учитывает корреляцию между активами. Так, портфельная теория однозначно говорит, что высокий коэффициент корреляции между активами приводит к росту риска, а низкий - к его уменьшению. Общий риск определяется с учетом ковариации. Такой подход дает результаты, существенно отличающиеся от упрощенного, учитывающего только веса активов. 

На заметку! Рассчитать среднюю доходность, риск для каждой акции и показатели для портфеля можно и вручную. Однако время и силы сэкономит автоматизация, например, с таблицами Excel. Здесь в списке есть функции для вычисления средних значений, стандартного отклонения, ковариации. Инвестору остается только внести необходимые исходные данные. 

Каким должен быть коэффициент Шарпа

Значения коэффициента Шарпа могут лежать в широких пределах. При этом эффективность инвестиций оценивается следующим образом:

• Отрицательная величина - неприемлемый вариант, доходность портфеля или актива ниже безрискового эталона. В этом случае инвестору лучше вложить средства в актив, который представляет бенчмарк, например, на депозит в банк или ОФЗ. 
• Показатель в пределах от 0 до 1 - вложения с очень низкой эффективностью и высочайшим риском. Стоит заменить часть активов в портфеле или, если речь идет об одном инструменте, подумать о выборе другого. Инвестировать таким образом можно, если нет альтернативы.
• Показатель более 1. Результат с высокой вероятностью получить хорошую доходность при приемлемом уровне риска. Свидетельствует о том, что риски инвестора окупаются. Норма для выбора эффективного портфеля именно такая.
• Коэффициент больше 3. Отличный уровень, который показывает, что вероятность получения убытка от инвестиций не превышает 1%. При этом следует помнить, что анализ ведется на истории, и достижение такого результат не гарантировано.

Внимание! Коэффициент Шарпа в основном применяют к активам, дающим спекулятивный доход. Дивиденды от акций тоже могут быть учтены за счет увеличения доходности каждой бумаги. Однако, например, для облигаций, львиная доля дохода которых - процентный, рассчитывать этот показатель не имеет смысла. Особенно в периоды стабильных ставок. Для таких бумаг рыночный риск по сравнению с риском дефолта пренебрежимо мал, а последний учету в Sharp Ratio не подлежит.

Коэффициент Шарпа и долгосрочное инвестирование

Sharp Ratio может стать важным инструментом при формировании долгосрочного инвестиционного портфеля. Долгосрочные вложения подразумевают удержание активов на горизонте нескольких лет, что снижает влияние краткосрочной волатильности, но повышает значение управления рисками. Использование коэффициента Шарпа позволяет инвестору оценивать, насколько эффективно портфель компенсирует риск долгого удержания активов и обеспечивает стабильную доходность.

При формировании долгосрочного портфеля Sharp Ratio помогает:

• Сравнивать активы и портфели – акции и облигации с разной волатильностью и доходностью можно ранжировать по эффективности.
• Оптимизировать распределение капитала – с помощью SR можно определить, какая доля средств должна быть вложена в рискованные акции, а какая в более стабильные облигации, чтобы максимизировать доходность при заданном уровне риска.
• Следить за изменением эффективности портфеля во времени, пересчитывая коэффициент Шарпа ежегодно или ежеквартально, инвестор может корректировать структуру портфеля, снижая чрезмерный риск или увеличивая потенциальную доходность.

Пример оптимизации портфеля на 5–10 лет.

Допустим, инвестор формирует портфель из акций и облигаций:

• 60% акций с исторической доходностью 8% годовых и волатильностью 15%
• 40% облигаций с доходностью 4% и волатильностью 5%

С учетом корреляции между активами коэффициент Шарпа портфеля рассчитывается, и если он превышает 1, это означает, что портфель обеспечивает адекватную доходность при приемлемом уровне риска. При необходимости перераспределения долей (например, увеличив долю облигаций до 50% и снизив акции до 50%), SR пересчитывается, и инвестор может выбрать более оптимальный вариант.

Таким образом, коэффициент Шарпа становится практическим инструментом для долгосрочного инвестора, позволяя минимизировать риск просадок, удерживая при этом приемлемый уровень доходности.