Что такое гамма-хеджирование

Одним из способов эффективного управления рисками считается хеджирование позиций. В нем применяют различные стратегии, использующие другие активы и (или) срочные контракты (фьючерсы и опционы). При хеджировании опционами инвесторы должны учитывать такие показатели контракта, как дельта и гамма. Но если дельта-хеджирование знакомо практически каждому, кто когда-либо интересовался вопросами такой защиты от рисков, то что такое гамма-хеджирование, как оно работает, каковы особенности его применения, известно далеко не всем.

Что такое гамма

Опционы считаются контрактами с нелинейной доходностью. Например, при росте цены акции со 100 до 110 рублей инвестор получает доход в 10 рублей (или 50 при использовании пятикратного плеча). При следующем росте со 110 до 120 рублей его прибыль снова окажется 10 или 50 рублей. Картина будет повторяться при любом росте или падении котировок этого актива. Это означает, что доходность и цена связаны линейной зависимостью.

Для опционов это выглядит несколько по-другому. Например, стоимость опциона Call на ту же акцию может возрасти на 10 рублей при росте котировок базового актива со 100 до 110 рублей и на 50 рублей при очередном повышении со 110 до 120 рублей.

Нелинейный профиль выплат образуется под действием множества факторов, среди которых:

• текущая цена базового актива и цена страйк;
• волатильность базового актива;
• время до момента экспирации опциона;
• действующая учетная ставка;
• размер дивидендов (если разговор идет об опционе на акции) или другие характеристики базового актива.

Чтобы упростить участникам торгов задачу определения доходности при работе с опционами, была предложена модель Блэка – Шоулза для расчета «справедливой стоимости» контракта. Она учитывает изменение стоимости опциона с течением времени под действием перечисленных факторов. Значительную роль в расчетах играют так называемые греки.

Что такое греки в опционах

Греки — это полученные в основном за счет статистического анализа коэффициенты, которые отражают зависимости стоимости опционного контракта от абсолютных значений и динамики рассмотренных выше факторов. Получили такое название они благодаря обозначениям буквами греческого алфавита. Для практического применения наибольшую важность имеют два коэффициента — дельта и гамма. 

Дельта отражает, насколько чувствителен опционный контракт к изменениям цены акции. Как и любой другой коэффициент, дельта измеряется в относительных единицах. Его величина (приводится показатель практически всем платформами, где ведется торговля опционами для всех контрактов) показывает, насколько меняется цена контракта при изменении цены базового актива на единицу. Например, коэффициент дельта, равный 0,2, означает, что при росте или снижении стоимости базового актива на 1 рубль цена опциона на него изменится в ту же сторону на 0,3 рубля.

Однако дельта не является фиксированной величиной, он изменяется в зависимости от разницы между текущей ценой и ценой страйк. Например, если цена страйк-опциона Call составляет 100 рублей, то при текущей цене в 20 рублей спрос на него будет невелик. Соответственно, и изменение цены базового актива будет меньше сказываться на стоимости контракта. Это означает, что коэффициент дельта будет небольшим (как правило, намного меньше единицы). При приближении цены к уровню страйк количество желающих приобрести опцион, чтобы заработать, существенно возрастает. При этом изменение цены опциона может даже превышать вызвавшее ее изменение цены базового актива, что означает рост коэффициента дельта до значений больше 1.

Коэффициент, отражающий скорость изменения дельты, — второй грек, известный как гамма. Фактически он показывает, как нужно изменить объем базового актива, чтобы компенсировать полученный на текущий момент коэффициент дельта при движении котировок на 1%.

Например, инвестор приобретает опцион Call, для которого дельта составляет 0,5, а гамма — 2. Это означает, что изменение цены акции на 1% вызовет изменение стоимости контракта на 0,5%, а для компенсации динамики дельты потребуется две акции.

Почему в торговле опционами гамма очень важна?

При заключении контракта продавец получает за опцион цену несколько ниже справедливой и надеется в дальнейшем продать его по цене несколько выше справедливой. Но на рынке совершить выгодную сделку удается далеко не всегда, а риски продавца практически ничем не ограничены. В такой ситуации естественный шаг — хеджирование. 

Инструментом для хеджирования рисков по опционам выступает базовый актив. Если коэффициент дельта невелик, заключение хеджирующей сделки не вызывает проблем. Действительно, при дельте, равной 0,1, чтобы хеджировать риски по 10 контрактам на 100 акций, достаточно купить всего 100 акций. Однако этот коэффициент имеет свойство расти и не всегда в желаемом направлении. Если в рассмотренном примере он вырастет до 0,5, продавцу опционов придется иметь хеджирующую позицию из 500 акций, т. е. ему необходимо докупить еще 400.

Рост цены базового актива в направлении к страйку вызовет дальнейшее увеличение дельты. Это приведет к необходимости снова докупать актив. Делать это будут все продавцы, не пренебрегающие хеджированием, что вызывает повышенный спрос на актив, рост его цены и дальнейший рост дельты. Образуется положительная обратная связь, которая становится причиной гамма-сквиза и значительных потерь для продавцов (как правило, маркетмейкеров). Чтобы не допустить подобного развития событий, продавец опционов должен компенсировать гамму контрактов или применить гамма-хеджирование.

Как происходит гамма-хеджирование 

Чтобы эффективно компенсировать гамму проданных контрактов, необходима позиция в опционах, которая давала бы аналогичную динамику дельты, но с противоположным знаком. Самый простой вариант — купить опционы того же типа, что и проданные (если проданы Call-опционы, купить Call-опционы). Чтобы результирующая сделка принесла прибыль, лучший вариант — контракты с меньшим временем экспирации, чем исходные. 

Однако вывод позиции на нейтральную гамму нарушит равновесие в дельте, поскольку придется учитывать этот показатель у вновь купленных опционов. Компенсировать его уже придется наращиванием позиции в базовом активе. 

После всех манипуляций трейдер получает дельта-гамма-нейтральную позицию. Поэтому в таких системах редко говорят о чистом гамма-хеджировании, а применяют термин дельта-гамма-хеджирование. 

На заметку! В опционных стратегиях опытные участники торгов могут не добиваться полностью нейтральной дельты или гаммы. Оценивая допустимый уровень риска, они имеют возможность регулировать коэффициенты как в положительную, так и в отрицательную сторону. В итоге такой подход увеличивает результирующую доходность, но требует скрупулезных расчетов и точного выполнения полученных соотношений.