Инвесторы при выборе ценных бумаг для портфеля нередко сталкиваются с ситуацией, когда, например, ценовые движения нескольких акций оказываются идентичными. Фактически динамика таких активов демонстрирует тесную связь (корреляцию) между ними. Включение в инвестиционный портфель набора таких связных инструментов может привести как к значительному росту доходности, так и к увеличению рисков. Оценить глубину этой связи помогает коэффициент корреляции.

Понятие корреляции

Корреляция - понятие из статистики, которое показывает взаимосвязь (взаимное влияние) двух случайных величин. Поскольку движения котировок ценных бумаг на фондовом рынке во многом аналогичны поведению случайных величин (хотя и не являются таковыми на 100%), многие закономерности статистического анализа хорошо работают с ними.

Фактически корреляция при работе с ценными бумагами позволяет оценить вероятность синхронного движения цен двух активов, например, акций, или акции и индекса. Это означает, что при наличии сильной корреляции при росте цены одной акции будет дорожать и другая. Или же одновременно с падением индекса подешевеют и коррелирующие с ним акции компаний.

Очень важно! Корреляция - статистический показатель, который может только констатировать совпадение в той или иной мере между конкретными величинами. Но причин такого совпадения, природы связи она не объясняет.

Коэффициент корреляции

Степень взаимозависимости величин (в случае с фондовым рынком - котировок ценных бумаг, значений индексов и пр.) отображает коэффициент корреляции. Он может принимать любые значения в диапазоне от -1 до 1. Шкала Чеддока для величин коэффициента трактует связь между наблюдаемыми величинами следующим образом:

• 0 – полное отсутствие связи;
• 0 – 0.3 – очень слабая;
• 3 – 0.5 – слабая;
• 5 – 0.7 – средняя;
• 7 – 0.9 – высокая;
• 9 – 1 – очень высокая.
• 1 – абсолютная взаимозависимость.

При значениях коэффициента меньше 0 говорят об обратной (отрицательной) корреляции. Для фондового рынка это означает, что котировки исследуемых активов движутся разнонаправленно: при росте цены одного второй дешевеет, и наоборот.

Соотношение для расчета коэффициента корреляции

В статистике коэффициент корреляции рассчитывают, используя значения ковариации и стандартного отклонения исследуемых величин.

Для работы с ценными бумагами используется следующий вид этого соотношения:

В этом соотношении:

R_1,2 – коэффициент корреляции между ценами 1-го и 2-го активов;

P_1i, P_2i – соответственно, цены активов на i-м интервале наблюдения (например, цена закрытия i-го дня).

P_1с, P_2с – средние значения цен за все время исследования, которое включает n периодов наблюдения.

Соотношение носит название формулы Пирсона. В практике она несколько неудобна, поскольку требует вычисления средних значений. Ее вариант, который использует только отсчеты цены на каждом i-м периоде наблюдения (цены активов), имеет вид:

На заметку! Первый вариант формулы становится удобнее, если кроме цен активов воспользоваться значениями такого инструмента теханализа, как скользящая средняя с периодом, равным n. Такой подход позволяет просто реализовать и собственный индикатор для торговых платформ, который будет отражать динамику корреляции. Он может сформировать интересный набор торговых сигналов.

Использование корреляции в трейдинге и инвестировании

Понимание корреляции и ее количественную оценку (коэффициент) с успехом используют и трейдеры, извлекающие на фондовом рынке спекулятивную прибыль, и инвесторы.

Корреляция в трейдинге

В краткосрочной торговле ценными бумагами понятие корреляции используется для прогнозирования цены некоторых активов. Суть стратегии заключается в поиске инструментов с высоким коэффициентом корреляции, но изменением котировок с некоторым лагом во времени.

В этом случае трейдер дожидается изменений цены первого актива (его называют лидером или поводырем) и совершает сделку в том же направлении по второму.

Например, на российском рынке акций таким поводырем может служить индекс MOEX Blue Chips или акции входящих в него "тяжеловесов". Бумаги многих компаний следующих эшелонов имеют с этими инструментами высокий коэффициент корреляции (более 0,9), но реагируют на изменения с ощутимым запаздыванием. В результате заключения сделок по ним во время роста лидера (длинных) или падения (коротких) можно извлечь солидную прибыль.

К сведению! Такая связь легко объяснима, поскольку именно "голубые фишки" с высокой точностью отражают состояние всего российского фондового рынка. Изменение их котировок неизменно вызывает рост или снижение интереса игроков и к акциям остальных компаний.

Корреляция для инвесторов

В инвестировании корреляцию используют при формировании и пересмотре инвестиционных портфелей в качестве инструмента для оценки активов, диверсификации вложения и хеджирования.

1. Формула Пирсона хорошо подходит для оценки корреляции доходности отдельных бумаг с доходностью портфеля (достаточно цены в соотношении заменить доходностями). В этом случае можно оценить эффективность каждого отдельного инструмента, его вклад в формирование общего финансового результата. В итоге такой анализ позволяет избавиться от бумаг, которые не соответствуют поставленным целям и уровням рисков. Кроме того, обратная задача позволяет проводить прогнозирование доходности портфеля с высокой долей вероятности.
2. Корреляция широко используется при поиске подходящих активов для диверсификации. Согласно портфельной теории, лучшим выбором являются бумаги с нулевой связью, поэтому инвесторам приходится искать активы с низкими значениями коэффициента корреляции. Как правило, это приводит к формированию набора инструментов из разных отраслей и даже стран, что существенно снижает риски инвестора даже в условиях кризисов.
3. Бумаги с отрицательным коэффициентом корреляции используются для взаимного хеджирования. В этом случае при правильном подборе весов убыток от одного актива полностью компенсируется прибылью от второго. При этом за счет динамики и цен бумаг, и самой связи возможно получение положительного результата в целом.

Таким образом, корреляция и ее коэффициент должны войти в инструментарий любого инвестора. Сложные, на первый взгляд, соотношения легко рассчитываются даже с помощью Excel. При этом правильное использование корреляции позволяет увеличить эффективность портфеля, снизить риски инвестирования и даже извлекать хорошую прибыль на краткосрочных торгах.