Меню

 
 
facebook
вконтакте

Математики о Чемпионате мира 2018

04.06.2018 17:08  Разбор полетов

Математики о чемпионате мира 2018Футбольные фанаты всего мира ожидают начала чемпионата мира по футболу 2018 года, который пройдет в России с 14 июня по 15 июля 2018 г. 32 лучших команды из 5 конфедераций соревнуются, чтобы определить нового чемпиона мира. Уже сейчас всем интересен наиболее вероятный исход турнира. Описываемая ниже прогнозирующая модель разработана с использованием экспертных знаний 26 букмекеров и бирж ставок на основе стандартной модели усреднения.

Вероятности выигрыша

Это так называемая консенсусная модель букмекеров, предложенная Лейтнером, Хорником и Цейлисом, и успешно примененная в предыдущих футбольных турнирах. Так, она правильно предсказала победителя чемпионата мира по футболу 2010 года и трех из четырех полуфиналистов чемпионата мира 2014 года. На этот раз прогноз называет фаворитом Бразилию с прогнозной вероятностью победы 16,6%. За ней по пятам следует Германия - нынешний чемпион мира и победитель Кубка Конфедераций ФИФА 2017 года. Вероятность ее победы прогнозируется на уровне в 15,8%. Еще две страны, Испания и Франция, имеют двузначную вероятность выигрыша на уровне в 12,5% и 12,1% соответственно. Более подробная информация приведена в следующей гистограмме.

Чемпионате мира по футболу 2018 ?

Вероятность победы

Эти вероятностные прогнозы получены на основе модельного усреднения выдаваемых букмекерскими конторами шансов выигрыша для каждой из команд. Точнее, шансы сначала скорректированы с учетом маржи прибыли букмекеров (в среднем на уровне в 15,2%), усреднены по шкале отношения шансов (log-odds scale) до консенсус-рейтинга, а затем преобразованы обратно в вероятности выигрыша.

Хотя наибольший интерес, видимо, представляет прогнозирование вероятностей выигрыша на чемпионате мира по футболу 2018 года, консенсусные букмекерские прогнозы могут также использоваться для определения возможностей конкретной команды на основе "обратного" моделирования турнира: 

- Если имеются данные по ставкам на итоговый результат команд в турнире, на их основе можно рассчитать вероятность победы для каждого матча

- Если имеются данные по вероятности  победы среди всех пар встречающихся команд, весь турнир можно легко смоделировать, чтобы увидеть, какая команда доходит до какого этапа турнира и какая побеждает в финале.

- Такое моделирование турнира затем можно осуществить многократно (в нашем случае 1 000 000 раз, чтобы учесть все возможные варианты), чтобы получить вероятность того, что та или иная команда выйдет из группы, выйдет в четвертьфинал, полуфинал или финал или даже выиграет чемпионат.

Парные сопоставления

На следующей диаграмме оценивается вероятность исхода встреч между двумя любыми командами. Светло-серый цвет сигнализирует о приблизительно равных шансах, а зеленый в сравнении с розовым показывает преимущества для команды A или Б соответственно.

Парные сопоставления

Выступление на протяжении всего турнира

Поскольку каждый матч можно моделировать с вышеупомянутыми парными возможностями, несложно смоделировать весь турнир, показав вероятности "выживания" для каждой команды на разных этапах.

Выступление на протяжении всего турнира

Моделирование также показывает, что наиболее вероятным финалом является матч главных фаворитов турнира Бразилии и Германии (с вероятностью 5,5%), в котором у Бразилии есть шанс реабилитировать себя за драматический полуфинал в Белу-Оризонти четыре года назад. Однако, если эти команды дойдут до финала, их шансы прогнозируются почти как равные (50,6% для Бразилии против 49,4% для Германии). Что касается полуфиналов, то, скорее всего, (с вероятностью 9,4%) в первом полуфинале встретятся Бразилия и Франция (у Бразилии в таком матче шансы немного выше, на уровне в 53,5%), в то время как Германия и Испания (с вероятностью 9,2%) сыграют во втором полуфинале (шансы Германии оцениваются немного выше, на уровне в 53,1%).

Шансы и результаты

Консенсусная букмекерская модель хорошо зарекомендовала себя в предыдущих турнирах, часто правильно предсказывая победителей или финалистов. Тем не менее, все прогнозы являются вероятностными и поэтому совсем не обязательно должны быть правильными, то есть они находятся на уровне явно ниже 100%. Что как раз и случилось на чемпионате Европы по футболу в 2016 году.

Модель правильно предсказала, что Франция победит Германию в полуфинале. В финале Франция имела прогнозируемую вероятность победить Португалию на уровне в 68,8%, то есть, как ожидалось, команда должна была выиграть приблизительно 2 из каждых 3 матчей между этими двумя командами. Но в подлинном финале Жиньяк не смог поставить точку в дополнительное время, и Португалия смогла вырвать победу в овертайме.

Пример наглядно иллюстрирует, что мелочи часто могут иметь решающее значение в футболе, поэтому невозможно сделать прогноз с высокой степенью вероятности. Более того, по своей природе предсказания не могут не быть ошибочными, иначе футбольные турниры были бы очень скучными. Единственный прогноз, который можно сделать с уверенностью, заключается в том, что чемпионат мира станет захватывающим турниром, и его с нетерпением ожидают футбольные фанаты во всем мире.

В качестве заключительного замечания: делать ставки на исход матчей на основе результатов, представленных здесь, не рекомендуется. Не только потому, что вероятность выигрыша явно ниже 100%, но и потому, что букмекеры имеют значительную маржу на уровне около 15,2%, то есть у них наилучшие шансы заработать деньги на основе ставок на результат спортивной игры!

Вы тоже можете заработать Чемпионате мира по футболу

Источник: EconPapers

ЧМ по футболу глазами финансистов

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Finam.ru
Finam.ru

участник рейтинга
Ваша оценка: 
Ваша оценка будет первой!
В мой блог
 

Прогнозы «Ленты Финама»

 
Делайте прогнозы, набирайте баллы, участвуйте в конкурсах и получайте призы.
Курс доллара к рублю
на 31 октября
Газпром
на 1 ноября
Курс доллара к рублю
на 28 декабря